等差数列1
次の等差数列について指定されたものを求めよ。
(1)初項5、公差4の等差数列で、 第40項a
40
=
小計:
(5点)
(2)公差−4、第11項25の等差数列の 初項a=
小計:
(5点)
(3)初項20、公差3、第k項71の等差数列で、 k=
小計:
(5点)
(4)初項2、末項30、項数10の等差数列の
初項から第10項までの和S
10
=
小計:
(5点)
(5)数列a,1,2/3,bの逆数は等差数列である。
このとき、a=
, b=1/
小計:
(10点)
得点:
(30点)
解説
「等差数列1」の解答
(1)初項5、公差4の等差数列で、 第40項a
40
=5+4(40-1)=161(5点)
(2)公差−4、第11項25の等差数列の初項をaとすると、
a
11
=a−4(11−1)=25∴a=65(5点)
(3)初項20、公差3、第k項71の等差数列で、
a
k
=20+3(k−1)=71∴k=18(5点)
(4)初項2、末項30、項数10の等差数列の
初項から第10項までの和
S
10
=10(2+30)/2=160(5点)
(5)数列1/a,1,3/2,1/bは等差数列である。
1−1/a=3/2−1=1/b−3/2より、 a=2,b=1/2(10点)
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