等比数列
(1)等比数列64,−96,144,−216…について、
初項a=
, 公比r=−
/
, 第7項a
7
=
となる。
小計:
(20点)
(2)第3項が12,第6項が−324である等比数列について、
初項a=
/
, 公比r=
,
一般項a
n
=
/
(
)
n−1
となる。
小計:
(15点)
(3)初項から第4項までの和が4,第5項から第8項までの和が16である 等比数列で、
初項a、公比rとおくと、r
4
=
, a/(r−1)=
/
より、
S
12
=
小計:
(20点)
得点:
(55点)
解説
「等比数列」の解答
(1)等比数列64,−96,144,−216…について、
初項a=64,公比r=−3/2,
第7項a
7
=64(−3/2)
6
=729(20点)
(2)第3項が12,第6項が−324である等比数列について、
ar
2
=12,ar
5
=−324より、 初項a=4/3,公比r=−3。 一般項a
n
=4/3(−3)
n−1
(15点)
(3)初項から第4項までの和が4,初項から第8項までの和が20
a(r
4
−1)/(r−1)=4, a(r
8
−1)/(r−1)=20
∴r
4
=4,a/(r−1)=4/3より、 S
12
=a(r
12
−1)/(r−1)=84(20点)
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