数列:分数の差

            1       1       1          1
(1)数列 ―――,―――,――――,―――――,…について、
           1・4     4・7     7・10      10・13
                1            1        1           1
一般項 an=―――――――――=―――(――――― - ―――――)
         (3n-)(3n+)    3n-      3n+   小計:(15点) 

(2)初項から第n項までの和をSn
     1    1     1       1    1     1          1       1            1
Sn=――(―― - ――) + ――(―― - ――)+ … +――(――――― - ――――――)
      1     4        4     7           3n-      3n+
    1    1         1
  =――(―― - ―――――)
     1      3n+
      n
  =―――――――
     n+     小計: (15点)

得点:(30点) 解説



































「数列:分数の差」の解答

**********1 *****1 ******1 *******1
(1)数列 ―――,―――,――――,―――――,…について、
*********1・4 ***4・7 ****7・10 ****10・13
****************1 ***********1 *******1 ************1
一般項 an=―――――――――=―――(――――― *-* ―――――)
************ (3n-2)(3n+1) ***** 3 *****3n-2 ********3n+1 *******(15点)
(2)初項から第n項までの和をSn
****1 ****1 ******1 ***1 ***1 ******1 *******1 ******1 *************1
n=――(―― *-* ――)+――(―― *-* ――)+…+――(――――― *-* ――――――)
****3 ***1 *******4 ***3 ***4 ******7 *******3 ****3n-2 **********3n+1
*****1 **1 **********1
**=――(―― *-* ―――――)
*****3 **1 ********3n+1
********1n
**=―――――――
*******3n+1 *************(15点)
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