群数列
群数列、2|5,8,11|14,17,20,23,26|…について、
(1)第n群に含まれる項の個数は
n−
である。
小計:
(10点)
(2)第1群から第n−1群までに含まれる項の個数の
合計はn
2
−
n+
となるから、
第n群の初項は、全体で第n
2
−
n+
番目となる。
小計:
(10点)
(3)第n群は、初項の値が
n
2
−
n+
となる。
項数
n−
、
公差3の等差数列だから、
第n群の項の値の合計は
n
3
−
n
2
+
n−
となる。
小計:
(35点)
得点:
(55点)
解説
「群数列」の解答
群数列、2|5,8,11|14,17,20,23,26|…について、
(1)第n群に含まれる項の個数は 2n−1である。(10点)
(2)第1群から第n−1群までに含まれる項の個数の
合計はn
2
−2n+1となるから、
第n群の初項は、全体で第n
2
−2n+2番目となる。 (10点)
(3)第n群は、初項の値が3n
2
−6n+5となる。
項数2n−1、公差3の等差数列だから、
第n群の項の値の合計は
6n
3
−9n
2
+7n−2となる。(35点)
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