等差数列１
次の等差数列について指定されたものを求めよ。
（１）初項５、公差４の等差数列で、 第４０項ａ
４０
＝
小計：
(５点)
（２）公差−４、第１１項２５の等差数列の 初項ａ＝
小計：
(５点)
（３）初項２０、公差３、第ｋ項７１の等差数列で、 ｋ＝
小計：
(５点)
（４）初項２、末項３０、項数１０の等差数列の
初項から第１０項までの和Ｓ
１０
＝
小計：
(５点)
（５）数列ａ，１，２／３，ｂの逆数は等差数列である。
このとき、ａ＝
， ｂ＝１／
小計：
(10点)
得点：
(30点)
解説
「等差数列１｣の解答
（１）初項５、公差４の等差数列で、 第４０項ａ
４０
＝5+4(40-1)＝１６１(５点)
（２）公差−４、第１１項２５の等差数列の初項をａとすると、
ａ
１１
＝ａ−４（１１−１）＝２５∴ａ＝６５(５点)
（３）初項２０、公差３、第ｋ項７１の等差数列で、
ａ
ｋ
＝２０＋３（ｋ−１）＝７１∴ｋ＝１８(５点)
（４）初項２、末項３０、項数１０の等差数列の
初項から第１０項までの和
Ｓ
１０
＝１０（２＋３０）／２＝１６０(５点)
（５）数列１／ａ，１，３／２，１／ｂは等差数列である。
１−１／ａ＝３／２−１＝１／ｂ−３／２より、 ａ＝２，ｂ＝１／２(10点)
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