数列の和Σ

´´´_１０
（１）Σ（２ｋ^２＋５）＝２×（１０×１１×／６）＋５×１０＝
´´´^ｋ＝１ ´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ 小計：(１０点)

´´´´_ｎ ´´´´´´´´´´´´´´ ｎ（ｎ＋１）´´´´´ ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）
（２）Σ（ｋ^３＋ｋ^２）＝２・｛―――――｝ ^２＋――――――――――
｀｀｀^ｋ＝１ ´´´´´´´´´´´´´´´´２ ´´´´´´´´´´´
´´´´´ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋）（ｎ＋１）
＝――――――――――――――――――――
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀１２ ´´´´´´´´´´´´´´´´ 小計： (１５点)

（３）２・３＋５・４＋８・５＋…＋２９・１２
´´_１０ ´´´´´´´´´´´´´´´´´´ _１０
＝Σ（ｋ－１）（ｋ＋）＝Σ（ｋ^２＋ｋ－）＝
｀｀^ｋ＝１｀｀｀´´´´´´´´´´´´´´ ^ｋ＝１´´´ 小計： (３０点)

得点：(５５点) 解説

「数列の和Σ｣の解答

´´´_１０
（１）Σ（２ｋ^２＋５）＝２×（１０×１１×２１／６）＋５×１０＝８２０(１０点)
´´´^ｋ＝１ ´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´

´´´´_ｎ ´´´´´´´´´´´´´´ ｎ（ｎ＋１）´´´´´ ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）
（２）Σ（ｋ^３＋ｋ^２）＝２・｛―――――｝ ^２＋――――――――――
｀｀｀^ｋ＝１ ´´´´´´´´´´´´´´´´２ ´´´´´´´´´´´６
´´´´´ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（３ｎ＋１）
＝―――――――――――――――――(１５点)
｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀｀１２ ´´´´´´´´´´´´´´´´

（３）２・３＋５・４＋８・５＋…＋２９・１２
´´_１０ ´´´´´´´´´´´´´´´ _１０
＝Σ（３ｋ－１）（ｋ＋２）＝Σ（３ｋ^２＋５ｋ－２）＝１５１０ (３０点)
｀｀^ｋ＝１｀｀｀´´´´´´´´´´ ^ｋ＝１´´´

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