数列の和から一般項を求める
数列｛ａｎ｝の初項から第ｎ項までの和が
Ｓｎ＝３ｎ２−４ｎであるとき、 一般項ａｎを求める。

ａ１＝Ｓ１＝

ｎ≧２のとき、
ａｎ＝Ｓｎ−Ｓｎ−１
＝ｎ−

この式はｎ＝１のときも成り立つ。

得点：(１５点) 解説



































「数列の和から一般項を求める｣の解答
数列｛ａｎ｝の初項から第ｎ項までの和が
Ｓｎ＝３ｎ２−４ｎであるとき、 一般項ａｎを求める。

ａ１＝Ｓ１＝−１

ｎ≧２のとき、
ａｎ＝Ｓｎ−Ｓｎ−１
＝（３ｎ２−４ｎ） −｛３（ｎ−１）２−４（ｎ−１）｝
＝６ｎ−７

この式はｎ＝１のときも成り立つ。(１５点)

※ｎ≧２のとき成り立つ式が、ｎ＝１のときも成り立つとは限らない。
問題へ戻る