漸化式

数列ａ_ｎについて、ａ_１＝２，ａ_ｎ＋１＝４ａ_ｎ＋６のとき、
ａ_ｎ＋１＋＝（ａ_ｎ＋）
ａ_１＋＝より
｛ａ_ｎ＋｝は初項、公比の等比数列だから、
ａ_ｎ＋＝・ ^ｎ－１となる。
よって
ａ_ｎ＝・ ^ｎ－１－

「漸化式｣の解答

数列ａ_ｎについて、ａ_１＝２，ａ_ｎ＋１＝４ａ_ｎ＋６のとき、
ａ_ｎ＋１＋２＝４（ａ_ｎ＋２）
ａ_１＋２＝４より
｛ａ_ｎ＋２｝は初項４、公比４の等比数列だから、
ａ_ｎ＋２＝４・４^ｎ－１となる。
よって
ａ_ｎ＝４・４^ｎ－１－２(１５点)

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